情報処理安全確保支援士 平成29年春期 午前1問題の回答
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こんにちは、今日は「情報処理安全確保士」の勉強についてまとめてみました。

私は学生時代の数学の公式やら何かと忘れてしまった為、思い出すのに必死です。

解らない時は消去法で勝抜こうと決めました。スマートに解きたい方は公式な本やサイトの解説を見たほうが良いです。

これは解答を見ても解らなかったパラッパラッパーな私がまとめた備忘録になります。

 

 

さっそくですが、平成29年春期 午前1の問1の問題です。


【問1】(1+a)n乗 の計算を、1+n×aで近似値計算が出来る条件として、適切なものはどれか

ア aが1に比べて非常に小さい。

イ aがnに比べて非常に大きい。

ウ a÷nが1よりも大きい。

エ n×aが1よりも大きい。


正解は・・・・どれやねん!

考えても解らへん。

 

とりあえず、3パターンほど代入して導きだしてみるかということで・・・

 

(パターン1)  a=1 , n=2で代入して計算してみよう。

— (1+a)n乗の計算 —
=(1+1)2
=(2)2
=2×2
=4

— 1+n×a の計算 —
=1+1×2
=1+2
=3

4と3なので、その差は1でした。

 

 

(パターン2) 比較する為、aの値を大きくしa=100 , n=2で代入して計算してみよう。

— (1+a)n乗の計算 —
=(1+100)2
=(101)2
=101×101
=10201

— 1+n×a の計算 —
=1+100×2
=1+200
=201

10201と201でその差は、10000でした。

 

※ここで(パターン1)と(パターン2)の数値の差を見ると回答のイとウは消えます。

ア aが1に比べて非常に小さい。

イ aがnに比べて非常に大きい。

ウ a÷nが1よりも大きい。

エ n×aが1よりも大きい。

→(イ aがnに比べて非常に大きい。) aがnに比べて大きくなると数値の差が大きくなった為。

→(ウ a÷nが1よりも大きい。) aが大きくなるにつれ数値の差が大きくなった為。

 

 

ここで選択肢は下記の2つです。

ア aが1に比べて非常に小さい。
エ n×aが1よりも大きい。

 

 

どちらかの正解を導く為、aの値を0.1で代入してみます・・・

(パターン3)  a=0.1 , n=2で代入して計算してみよう。
— (1+a)n乗の計算 —
=(1+0.1)2
=(1.1)2
=1.1×1.1
=1.21

— 1+n×a の計算 —
=1+0.1×2
=1+0.2
=1.2

1.21と1.2なので、その差0.1でした。

 

(パターン1)の場合、a=1で計算すると近似値は1になります。

(パターン3)の場合、a=0.1で計算すると近似値は0.1になります。

 

よって、消去法で正解がアになります。

ア aが1に比べて非常に小さい。
エ n×aが1よりも大きい。

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